Calculadora de potencias
La calculadora de potencias calcula el valor de cada base elevada a cualquier potencia. Esta página cubre todos los temas relacionados con las potencias, incluido el exponente negativo.
¿Cómo funciona la calculadora de potencias?
La operación es simple con esta calculadora: proporciona el número que deseas aumentar a una potencia (número base) y la potencia a la que deseas aumentarlo (exponente).
Luego haga clic en el botón «Calcula!».
Inmediatamente obtendrás el valor del número elevado a la potencia elegida. El funcionamiento de la calculadora de potencias es tan simple como eso.
¿Qué es un exponente?
Un exponente es una forma de representar cuántas veces un número, conocido como base, se multiplica por sí mismo. Está representado como un número pequeño en la esquina superior derecha de la base. Por ejemplo: x²significa que multiplica x por sí mismo dos veces, que es x * x. Asimismo,, 4² = 4 * 4etc. Si el exponente es 3, en el ejemplo 5³, el resultado es 5 * 5 * 5.
Es fácil con números pequeños, pero para bases que son números grandes, decimales o cuando se elevan a una potencia muy grande o negativa, use nuestra herramienta. Si desea hacer una potenciación a mano, haga lo siguiente:
- Determine la base y la potencia a la que se eleva, por ejemplo 3⁵.
- Escribe la base la misma cantidad de veces que el exponente. 3 3 3 3 3
- Coloque un símbolo de multiplicación entre cada base. 3 * 3 * 3 * 3 * 3.
- ¡Multiplicar! 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243.
Calculadora de exponentes negativos
El concepto es bastante simple cuando el exponente es positivo, pero ¿qué sucede cuando el exponente es negativo? Según la definición, si es -2, multiplicaríamos la base por sí misma negativa dos veces. En realidad, lo que está sucediendo aquí, tomamos el recíproco de la base y cambiamos el exponente negativo a positivo y procedemos como de costumbre. Si desea resolverlo a mano, haga lo siguiente:
- Determina la base y el exponente.
- Escribe el recíproco de la base y cambia el signo del exponente a positivo
- Escribe el recíproco de la base la misma cantidad de veces que el exponente
- Coloque un símbolo de multiplicación entre cada uno
- Multiplica y obtén el resultado
He aquí un ejemplo rápido: 5⁻⁴ = (1/5)⁴ = (1/5) * (1/5) * (1/5) * (1/5) = 1/625 = 0.0016
Tabla de potencias
| número base | 2da potencia | 3er poder | 4ta potencia | 5ta potencia |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 4 | 8 | 16 | 32 |
| 3 | 9 | 27 | 81 | 243 |
| 4 | 16 | 64 | 256 | 1.024 |
| 5 | 25 | 125 | 625 | 3.125 |
| 6 | 36 | 216 | 1.296 | 7.776 |
| 7 | 49 | 343 | 2.401 | 16.807 |
| 8 | 64 | 512 | 4.096 | 32,768 |
| 9 | 81 | 729 | 6.561 | 59,049 |
| 10 | 100 | 1.000 | 10,000 | 100.000 |
| 11 | 121 | 1,331 | 14,641 | 161,051 |
| 12 | 144 | 1,728 | 20,736 | 248,832 |
Preguntas frecuentes sobre las leyes de los exponentes
¿Qué son los exponentes?
Los exponentes, también llamados potencias, definen cuántas veces tenemos que multiplicar el número base. Por ejemplo, el número 2 debe multiplicarse 3 veces y está representado por 2 3 .
¿Cuáles son las diferentes leyes de los exponentes?
Las diferentes Leyes de los exponentes son:
- una m × una n = una m + n
- a m / a n = a m-n
- (una m ) n = una mn
- a n / b n = (a / b) n
- a 0 = 1
- a -m = 1 / a m
¿Qué es el poder de una regla de potencia?
En el poder de una regla de potencia, tenemos que multiplicar los valores de los exponentes. Por ejemplo, (2 3 ) 2 se puede escribir como 2 6 .
Regla de potencia cero
Según la regla de la potencia cero, si el exponente es cero, el resultado es 1, cualquiera que sea el valor base. Significa que todo lo elevado a la potencia 0 es 1. Por ejemplo, 5 0 es 1.
Historia de las potencias
¿De dónde proceden las potencias?
La palabra en sí proviene del latín, expo, que significa fuera de, y ponere, que significa lugar. Si bien la palabra exponente llegó a significar cosas diferentes, el primer uso moderno registrado de exponente en matemáticas fue en un libro llamado «Arithemetica Integra», escrito en 1544 por el autor y matemático inglés Michael Stifel. Pero estaba trabajando simplemente con una base de dos, por lo que el exponente 3 significaría el número de 2 que necesitarías multiplicar para obtener 8. Se vería así 2³ = 8.
La forma en que Stifel lo diría es un poco al revés en comparación con la forma en que lo pensamos hoy. Él diría que «3 es la ‘salida’ de 8.» Hoy, nos referiríamos a la ecuación simplemente como 2 al cubo. Recuerde, estaba trabajando exclusivamente con una base o factor de 2 y traduciendo del latín un poco más literalmente que lo que hacemos hoy.
Apariciones anteriores aparentes
Si bien no es 100 por ciento seguro, parece que la idea de cuadrar o cuadrar se remonta a la época babilónica. Babilonia era parte de Mesopotamia en el área que ahora consideraríamos Irak. La primera mención conocida de Babilonia se encuentra en una tablilla que data del siglo 23 a. C. Y estaban jugando con el concepto de exponentes incluso entonces, aunque su sistema de numeración (sumerio, ahora un lenguaje muerto) usa símbolos para degradar fórmulas matemáticas.
Curiosamente, no sabían qué hacer con el número 0, por lo que estaba delimitado por un espacio entre los símbolos.
¿Por qué potencias?
¿Qué pasa si, por ejemplo, en una fórmula matemática compleja, necesita calcular algo realmente importante? Podría ser cualquier cosa y requería saber a qué equivale 9x9x9x9x9x9x9x9 x9x9x9x9x9x9x 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x 9x9x9x9x9x9x9. Y había muchos números tan grandes en la ecuación. ¿No sería mucho más sencillo escribir 9³³?
Puede averiguar cuál es ese número si lo desea. En otras palabras, es taquigrafía, al igual que muchos otros símbolos en matemáticas son taquigrafía, denotando otros significados y permitiendo que fórmulas complejas se escriban de una manera más concisa y comprensible. Una advertencia a tener en cuenta. Cualquier número elevado a la potencia cero es igual a 1.
